九上数学作业本答案（答案解析：九年级上册数学作业本）

第一部分

小标题：基础练习题

1. 一只青蛙可以跳1级或2级台阶，问跳上第n级台阶有多少种跳法。

答：当n=1时，只有一种方法；当n=2时，有两种方法，即跳1级再跳1级或直接跳2级；当n>2时，跳上n级台阶时，可以先跳上n-1级然后再跳1级，或者先跳上n-2级然后再跳2级，所以跳上n级台阶的方法数为跳上n-1级台阶和跳上n-2级台阶的方法数之和，即f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

2. 右边图形是左边图形旋转后得到的图形，第几幅图是第一幅图旋转得到的图形，用文字叙述出推论过程。

答：从左边图形开始，逆时针旋转90°得到右边第1幅图，再继续旋转90°得到右边第2幅图，最后旋转90°得到右边第3幅图，所以第3幅图是第一幅图旋转得到的。

第二部分

小标题：综合应用题

1. 阳阳去田地里捉昆虫，他先在草丛边看到10只田螺，然后又发现两排草丛内每排都比上一排多三个草丛，这时他发现原来这一排草丛里有\"花针\"虫子、\"金龟子\"虫子和\"灰蝈\"虫子三种，而第二排草丛内只有\"金龟子\"虫子和\"灰蝈\"虫子两种。问阳阳共捉到几只虫子？其中\"花针\"虫子占总数的40%，\"金龟子\"虫子占总数的35%，\"灰蝈\"虫子占总数的25%。

答：第一排草丛里的虫子数为：(0.4/0.35+0.25)×10=23，第二排草丛里的虫子数为：(0.25/0.35+0.4)×(10+3)=17，所以阳阳共捉到40只虫子。

2. 如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为DE的中点，连接AF并延长交BC的延长线于点G，求AG的长度。

答：由于DE││BC，所以AF是平行于BD的。又因为DF=EF，所以AD是直线AF的垂线，也是平行于BC的边的中线，所以AD=BC/2。AG是AF的延长线，AG=2AD=BC。

第三部分

小标题：数学思维题

1. 青蛙跳台阶，若跳n阶梯，每次可跳1阶、2阶……n阶，问有多少种跳法？

答：显然是一个求组合数的问题，即从n个数中选出1个、2个......直至n个数的组合数之和，即2^n-1。

2. 将2021用1~9内数码每个数码恰好出现一次填入，得到一个9位数，使它是2021的k倍（k∈Z+），求k。

答：将整个数的各个位上的数字相加得到sum，然后如果它是9的倍数，则k=sum/9；如果不是，则无解。