题目：最小的正整数是几？
方法一：暴力枚举
暴力枚举是最朴素的解决方法，即从1开始，依次增加正整数的值，直到能够满足特定条件为止。但是，随着正整数的增加，计算量呈指数级别增长，因此这个方法在实际应用中并不可行。
方法二：欧拉函数
欧拉函数是数论中一个非常重要的概念，在解决最小的正整数问题时也有发挥。欧拉函数表示小于等于n的正整数中，与n互质的数的个数，可以通过欧拉公式计算。具体来说，如果k是n的一个质因数，那么欧拉函数为φ(n)=(1-1/k)n。
因此，我们可以利用欧拉函数的性质，计算n的因数中是否含有若干个k，如果存在合适的k，则n不是所要寻找的最小正整数。如果不存在，则n是最小正整数。这个方法相对于暴力枚举来说，计算量要小得多，因此在实际中更加可靠。
方法三：质因数分解
质因数分解是求解最小正整数的一个高效的方法。质因数分解指的是将一个大的正整数分解为若干个质因数的乘积，例如24=2*2*2*3。如果按照这种方法分解正整数n，得到的所有质因数中，只要选取其中任意一个质因数p，将n除以p，然后再检查除去p之后得到的新的数是不是也可以被分解为若干个质因数的乘积，如果可以继续重复这个操作，直到除去所有质因数，得到的结果为1，那么p就是所要寻找的最小正整数。
结论
以上就是几种解决最小正整数问题的方法，它们都有各自的优点和局限性。在实际应用中，我们需要根据具体情况选择最合适的方法，以求得最优解。